A T-Art Alapítványt Tenk László Munkácsy-díjas festőművész és felesége, Tenk Zsóka gobelinszövő hozta létre 1990-ben.
1990-1997 között Tenk László és Zsóka csillaghegyi műterme Galériaként számos egyéni és csoportos kiállításnak adott otthont.
1992-1993 Jelentős kiállítások valósultak meg a Phillip Morris vállalat mecénás tevékenységének köszönhetően: győri Nemzeti Színház, budapesti Veres Péter Gimnázium szolnoki Zsinagóga, miskolci Avasi Gimnázium, egri Szakközépiskola, Szeged Megyeháza és a budapesti Hadtörténeti Múzeum.
1994-1999 között a szolnoki MOL székház galériájában is rendszeresen állítottak ki az Alapítványt támogató művészek.
Emellett a hazai művészeti élet rangos intézményei: a székesfehérvári Pelikán Galéria (1996), a budapesti Vigadó Galéria (1998), a Csongrád Galéria (1999), a soproni Festő Terem (1999), az egri Művészetek Háza Templom Galériája (2002), a kalocsai Városi Galéria (2006,2007), a Szolnoki Galéria (2008), a tatabányai Kortárs Galéria (2009), a budapesti MAOE Székház (2010) is fogadták az Alapítvány által rendezett tárlatokat.
A gyűjtemény külföldön is több helyszínen szerepelt: Kongresszusi Központ Jesolo, Bonn, marosvásárhelyi Kultúrpalota, amstelveen-i Aemstelle Galéria és Múzeum, dortmundi SIGNAL Galéria, valamint a canadai Calgary és Edmonton, Millecentenáriumi kiállítás.
Az Alapítvány igyekszik minél szélesebb körben bemutatni a gyűjteményt, ezért rendszeresen állít és állított ki iskolákban, közösségi házakban és könyvtárakban: Veres Péter Gimnázium, Bárczi Géza Általános Iskola, Békásmegyeri Közösségi Ház, Óbudai Kulturális Központ, Szent József Ház, Esernyős Galéria, Békásmegyeri Szabó Ervin Könyvtár, Csokonai Művelődési Központ, Corvin Művelődési Ház, Újpesti Ifjúsági Ház, Eötvös10 Kulturális Központ és a Platán Könyvtár. Az Alapítvány kezdetektől szerepet vállalt Óbuda-Békásmegyer kulturális életének támogatásában.
A T-Art Alapítvány résztvevője a Magyar Festészet Napja, a Szakrális Művészetek Hete, az Óbuda Napja és a viszáki Kultúrpajta programjainak.
Az Alapítványt támogató szponzorok közül kiemelkedő Kugler Flórián mecénási tevékenysége, aki anyagi támogatását konstruktív szakmai ötletekkel is társította. Közreműködésének köszönhetően az Alapítványt támogató több művész alkotói tevékenységének dokumentálására Kugler Könyvek elnevezéssel album-sorozat jelenhetett meg 2003-2011 között (10 könyv jelent meg). Ennek a sorozatnak a kiadói gondozását 2008-tól már az Alapítvány látta el.
A szervezet tevékenységének működéséhez több művészettörténész együttműködését nyerte meg. Alapításától másfél évtizeden át Dr. Supka Magdolna szellemi vezetésével valósult meg a gyűjtemény-gyarapítás és a műgyűjtők köre kialakításának gyakorlata, a kiállítások rendezése és a Paletta-sorozat elnevezésű kiadványok megjelentetése. A kortársakat bemutató sorozat darabjaiba – a vezető szellemi tekintély mellett – Kozák Csaba, Sasvári Edit, Szeifert Judit és Wehner Tibor művészettörténészek is készítettek tanulmányokat. 1990-2011 között 26 festőművész alkotói pályáját mutatta be ez a kiadvány.
A Professzor Asszony iránti tisztelet jeléül – halála után – róla elnevezett díjat (Supka Magdolna Emlékdíj) hozott létre az Alapítvány, amellyel évente egy a kortárs művészet gondozásában kiemelkedő személyiséget ismer el. Az Alapítvány 2006 óta minden évben rendezett Festészet Napi kiállítást festő támogatóinak munkáiból az Óbudai Művelődési Központban, illetve a Józsefvárosi Galériában, ahol a díj átadásra került. Supka Magdolna emlék-díjat kaptak: Bráda Tibor (2006), Wéhner Tibor (2007), Sípos Mihály (2008), Gulyás János (2009), Gaál József (2010), Kugler Flórián (2011), Márkus István (2012), Sulyok Gabriella (2013), Shah Gabriella és Shah Tímor (2014), Verebes György (2015), Atlasz Gábor, Szarvas József (2017), Cserba György (2018), Szakolczay Lajos (2019), Nagy T. Katalin 2020, Révész Emese 2021,
2010 óta Garami Gréta fiatal művészettörténész segíti az Alapítvány kiállításait. 2012-ben elkészítette az Alapítvány 22 éves történetét bemutató tanulmányát, illetve 2020-ban a 30 éves jubileumi kiadvány is az ő nevéhez fűződik.
2010 óta az Alapítvány rendszeresen tart játékos tárlatvezetéseket és kézműves foglalkozásokat az aktuális kiállításokhoz kapcsolódva, 2015 óta pedig több családi alkotónapot, egy szakkört és tábort is. A szervezést és a foglalkozásokat Tenk Dóra, az Alapítvány alapítót képviselő kurátora vezeti.
2015-ben megújult az alapítvány kuratóriuma, az új tagok: Garami Gréta művészettörténész, Tenk Dóra kulturális menedzser, Lévay Jenő grafikusművész, Szurcsik József képzőművész, egyetemi docens és Verebes György képzőművész, a Szolnoki Művésztelep vezetője.
2019-ben a T-Art Alapítvány kuratóriuma új projektet indított el, melynek neve Searching for T-Art. Ennek keretében olyan, 40 év alatti fiatal művészek munkáiból szerveznek csoportos kiállítást, akiket a kuratórium tagjai választottak ki, és munkáikat a T-Art minőségéhez és szellemiségéhez illeszkedőnek és méltónak tartanak. A kuratórium minden évben kiválaszt 2-3 művészt, akiknek díjat adományoz. Az eddigi díjazottak: 2019-ben Baráth Fábián, Pethő Anikó, Verebics Katalin, 2020-ban Ámmer Gergő, Utcai Dávid, 2021-ben Drabik Tamás, Őry Annamária, Sinka Péter.
2020-ban az alapítvány 30 éves jubileumát nagyszabású kiállítás sorozattal ünnepelte, illetve megjelent a T-Art Alapítvány 30 éves történetét bemutató kiadvány Óbuda-Békásmegyer Önkormányzatának és a Nemzeti Kulturális Alap támogatásával.
A 2020-21-es járvány helyzetben virtuális kiállításokat, szabadtéri tárlatokat, online műteremlátogatást és online katalógust valósítottak meg.
Az alapítvány 2020-21-ben több támogatást is nyert a Nemzeti Kulturális Alapnál és a Magyar Művészeti Akadémiánál, így számos kiállítást, online és nyomtatott katalógust is létre tudtak hozni. A Bethlen Gábor Alapkezelő civil támogatásával pedig 2021-ben egy fő alkalmazott felvételére nyílt lehetőség.
Az alapítványnak több nagyvállalti támogatója is van, a legjelentősebb a Baumit Kft. és a BioTechUSA.
Elkezdődött egy szakmai egyeztetés a Szolnoki Művészteleppel és a szolnoki Damjanich Múzeummal az alapítvány gyűjteményének jövőbeni működtetéséről (raktározásáról, katalogizálásáról…).