A T-Art Alapítványt Tenk László Munkácsy-díjas festőművész és felesége,
Tenk Zsóka gobelinszövő hozta létre 1990-ben azzal a céllal, hogy segítse
– a mai magyar képzőművészet hazai és külföldi megismertetését,
– a különböző művészeti ágak, valamint az alkotók és a művészettörténészek közötti kapcsolat elmélyítését,
– egy óbudai kortárs képzőművészeti gyűjtemény alapjainak megteremtését,
– a közönség ízlésformálására irányuló kezdeményezéseket.
A szervezet Alapító Okiratát 214. sorszám alatt vette nyilvántartásba a Fővárosi Bíróság.
Vagyonának kezelését és működésének irányítását az alapítók által felkért Kuratórium látja el. A közhasznú tevékenységéről szóló tartalmi beszámolót és gazdálkodásának adatait az évente készített beszámoló és közhasznú jelentés tartalmazza.
A T-Art Alapítvány a működési céljainak megvalósítását támogató művészek adományaiból kortárs képzőművészeti gyűjteményt hozott létre. Ennek darabjait a magyar kulturális örökség értékeiként őrzi, gondozza és biztosítja azoknak a közönséggel való kapcsolatát is (kiállítások, műtárgykölcsönzés, műgyűjtők érdeklődésének felkeltése vagy művészettörténeti feldolgozás formájában egyaránt).
Az Alapítvány tevékenységének szakmai igényességét tanúsítja az a tény, hogy több muzeális intézménnyel alakított ki komoly munkakapcsolatot. Ezek között kiemelkedő a szerepe az Óbudai Múzeumnak, és a szolnoki Damjanich Múzeummal.
A T-Art Alapítvány résztvevője a Magyar Festészet Napja, a Szakrális Művészetek Hete, az Óbuda Napja és a viszáki Kultúrpajta programjainak.
Alapítástól másfél évtizeden át Dr. Supka Magdolna művészettörténész szellemi vezetésével valósult meg a gyűjtemény-gyarapítás, a kiállítások rendezése és a Paletta-sorozat elnevezésű kiadványok megjelentetése.
A Professzor Asszony iránti tisztelet jeléül – halála után – róla elnevezett díjat
(Supka Magdolna Emlékdíj) hozott létre az Alapítvány, amellyel évente egy
a kortárs művészet gondozásában kiemelkedő személyiséget ismer el.
2010 óta Garami Gréta fiatal művészettörténész segíti az Alapítvány kiállításait.
2012-ben elkészítette az Alapítvány 22 éves történetét bemutató tanulmányát, illetve 2020-ban a 30 éves jubileumi kiadvány is az ő nevéhez fűződik.
Az Alapítvány Kugler Flórián mecénás segítségével Kugler könyvek címmel album-sorozatot jelentetett meg.

2019-ben a T-Art Alapítvány kuratóriuma új projektet indított el, melynek neve Searching for T-Art. Ennek keretében olyan, 40 év alatti fiatal művészek munkáiból szerveznek csoportos kiállítást, akiket a kuratórium tagjai választottak ki, és munkáikat a T-Art minőségéhez és szellemiségéhez illeszkedőnek és méltónak tartanak. A kuratórium minden évben kiválaszt 2-3 művészt, akiknek díjat adományoz. A 2021-es kiállításhoz online, a díjazottak számára pedig nyomtatott katalógus is készült.

Az Alapítvány játékos tárlatvezetéseket, kézműves foglalkozásokat, alkotónapokat, szakkört és tábort szervez, kapcsolatot tart a környékbeli iskolákkal, óvodákkal és kulturális intézményekkel. A szervezést és a foglalkozásokat Tenk Dóra, az Alapítvány alapítót képviselő kurátora vezeti.

Az alapítvány kiemelt támogatója Óbuda-Békásmegyer Önkormányzata, az NKA, az MMA, a Boldog Salamon Kör, az Esernyős Galéria, a Baumit Kft. és a BioTechUSA.